Rudolf Schiller
Neue Rechenmethoden zur Berechnung von Primzahlen 19.05.2003
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1. Behauptung
1 Behauptung (Schillers Primzahlen Behauptung):Das Ergenis aus 1*2-3 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 5*5
(25) ist)
Gilt für
1*2-3 = -1 = Prim
1*2+3 = 5 = Prim
1-2*3 = -5 = Prim
1+2*3 = 7 = Prim
2*1-3 = -1 = Prim
2*1+3 = 5 = Prim
Das Ergenis aus 1*2*3-5 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 7*7 (49) ist)
Gilt für
1*2*3-5 = 1 = Prim
1*2*3+5 = 11 = Prim
1*2-3*5 = -13 = Prim
1*2+3*5 = 17 = Prim
1-2*3*5 = -29 = Prim
1+2*3*5 = 31 = Prim
1*3*5-2 = 13 = Prim
1*3*5+2 = 17 = Prim
1*3-5*2 = -7 = Prim
1*3+5*2 = 13 = Prim
1-3*5*2 = -29 = Prim
1+3*5*2 = 31 = Prim
2*5*1-3 = 7 = Prim
2*5*1+3 = 13 = Prim
2*5-1*3 = 7 = Prim
2*5+1*3 = 13 = Prim
2-5*1*3 = -13 = Prim
2+5*1*3 = 17 = Prim
usw.
Das Ergenis aus 1*2*3*5-7 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 11*11 (121) ist)
Gilt für
1*2*3*5-7 = 23 = Prim
1*2*3*5+7 = 37 = Prim
1*2*3-5*7 = -29 = Prim
1*2*3+5*7 = 41 = Prim
1*2-3*5*7 = -103 = Prim
1*2+3*5*7 = 107 = Prim
1*3*5*2-7 = 23 = Prim
1*3*5+2*7 = 29 = Prim
5*7*3-2*1 = 103 = Prim
3*5*7*2-1 = 209 = Nicht Prim da 11*19 (Die Zahl ist größer als 121 bzw. 11*11)
3*7+2*5*1 = 31 = Prim
usw. usw.
nur eine kleine Auswahl der Vertauschungsmöglichkeiten
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7-11 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 13*13 (169) ist)
Gilt für
1*2*3*5*7-11 = 199 = Prim
1*2*3*5*7+11 = 221 = Nicht Prim da 13*17 (Die Zahl ist größer als 169 bzw. 13*13)
1*2*3*5-7*11 = -47 = Prim
1*2*3*5+7*11 = 107 = Prim
1*2*3-5*7*11 = -379 = Prim
1*2*3+5*7*11 = 391 = Nicht Prim da 17*23 (Die Zahl ist größer als 169 bzw. 13*13)
1*5*11-7*3*2 = 13 = Prim
7-5*1*2*3*11 = -323 = Nicht Prim da 17*19 (Die Zahl ist größer als 169 bzw. 13*13)
3*11+1*2*5*7 = 103 = Prim
2*5*11+3*1*7 = 131 = Prim
usw. usw. usw.
nur eine sehr kleine Auswahl der Vertrauschungsmöglichkeiten
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11-13 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 17*17 (289)
ist)
Gilt für
1*2*3*5*7*11-13 = 2297 = Prim
1*2*3*5*7*11+13 = 2323 = Nicht Prim da 19*101 (Die Zahl ist größer als 289 bzw.
17*17)
1*13*2-3*5*7*11 = -1129 = Prim
1*11*7-2*3*5*13 = -313 = Prim
usw. usw. usw. usw.
nur eine winzig kleine Auswahl der Vertrauschungsmöglichkeiten
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11-17 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 19*19 (361)
ist)
Gilt für
1*3*7*11-2*5*17 = 61 = Prim
usw. usw. usw. usw. usw.
nur eine Auswahl der Vertrauschungsmöglichkeiten
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11*17-19 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 23*23 (529)
ist)
Gilt für
1*3*7*11*2-5*13*19 = -773 = Prim
usw. usw. usw. usw. usw. usw.
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11*17*19-23 = Prim (wenn das Ergebnis nicht höher als 29*29
(841) ist)
usw.
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11*17*19*23-29........................ usw.
Das Ergenis aus 1*2*3*5*7*11*17*19*23*29-31........................ usw. usw.
Das .......... usw.
usw.
Anmerkung:
Sämtliche Faktoren sind in der Reihenfolge austauschbar.
Es ist nur ein + oder ein - Minus in der Berechnung erlaubt.
2. Hauptsatz zur lückenlosen Berechnung von Primzahlen
(Funktioniert leider nur in einen kleinen Zahlenbereich, in größeren
Zahlenbereich gibt es viel zu viele Ausnahmen)
1 * 1 + 1 = 2 Primzahl
Ende der Reihe da 1*2 = 2
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 2 + 1 = 3 Primzahl
1 * 2 + 3 = 5 Primzahl
Ende der Reihe da 1*2*3 = 6
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 + 1 = 7 Primzahl
2 * 3 + 5 = 11 Primzahl
2 * 3 + 7 = 13 Primzahl
2 * 3 +11 = 17 Primzahl
2 * 3 +13 = 19 Primzahl
2 * 3 +17 = 23 Primzahl
2 * 3 +19 = 25 Keine Primzahl da 5*5
2 * 3 +23 = 29 Primzahl
Ende der Reihe da 1*2*3*5 = 30
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 * 5 + 1 = 31 Primzahl
2 * 3 * 5 + 7 = 37 Primzahl
2 * 3 * 5 + 11 = 41 Primzahl
2 * 3 * 5 + 13 = 43 Primzahl
2 * 3 * 5 + 17 = 47 Primzahl
2 * 3 * 5 + 19 = 49 Keine Primzahl da 7*7
2 * 3 * 5 + 23 = 53 Primzahl
2 * 3 * 5 + 29 = 59 Primzahl
2 * 3 * 5 + 31 = 61 Primzahl
2 * 3 * 5 + 37 = 67 Primzahl
2 * 3 * 5 + 41 = 71 Primzahl
2 * 3 * 5 + 43 = 73 Primzahl
2 * 3 * 5 + 47 = 77 Keine Primzahl da 7*11
2 * 3 * 5 + 49 = 79 Primzahl
2 * 3 * 5 + 53 = 83 Primzahl
2 * 3 * 5 + 59 = 89 Primzahl
2 * 3 * 5 + 61 = 91 Keine Primzahl da 7*13
2 * 3 * 5 + 67 = 97 Primzahl
2 * 3 * 5 + 71 =101 Primzahl
2 * 3 * 5 + 73 =103 Primzahl
2 * 3 * 5 + 77 =107 Primzahl
2 * 3 * 5 + 79 =109 Primzahl
2 * 3 * 5 + 83 =113 Primzahl
2 * 3 * 5 + 89 =119 Keine Primzahl da 7*17
2 * 3 * 5 + 91 =121 Keine Primzahl da 11*11
2 * 3 * 5 + 97 =127 Primzahl
2 * 3 * 5 +101 =131 Primzahl
2 * 3 * 5 +103 =133 Keine Primzahl da 7*19
2 * 3 * 5 +107 =137 Primzahl
2 * 3 * 5 +109 =139 Primzahl
2 * 3 * 5 +113 =143 Keine Primzahl da 11*13
2 * 3 * 5 +119 =149 Primzahl
2 * 3 * 5 +121 =151 Primzahl
2 * 3 * 5 +127 =157 Primzahl
2 * 3 * 5 +131 =161 Keine Primzahl da 7*23
2 * 3 * 5 +133 =163 Primzahl
2 * 3 * 5 +137 =167 Primzahl
2 * 3 * 5 +139 =169 Keine Primzahl da 13*13
2 * 3 * 5 +143 =173 Primzahl
2 * 3 * 5 +149 =179 Primzahl
2 * 3 * 5 +151 =181 Primzahl
2 * 3 * 5 +157 =187 Keine Primzahl da 11*17
2 * 3 * 5 +161 =191 Primzahl
2 * 3 * 5 +163 =193 Primzahl
2 * 3 * 5 +167 =197 Primzahl
2 * 3 * 5 +169 =199 Primzahl
2 * 3 * 5 +173 =203 Keine Primzahl da 7*29
2 * 3 * 5 +179 =209 Keine Primzahl da 11*19
Ende der Reihe da 1*2*3*5*7 = 210
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211 Primzahl
2 * 3 * 5 * 7 + 11 = 221 Keine Primzahl da 13*17
2 * 3 * 5 * 7 + 13 = 223 Primzahl
usw.
Ende der Reihe bei 2310
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 * 5 * 7 *11 + 1 = 2311 Primzahl
2 * 3 * 5 * 7 *11 + 13 = 2323 Keine Primzahl da 23*101
2 * 3 * 5 * 7 *11 + 17 = 2327 Keine Primzahl da 13*179
usw.
Ende der Reihe bei 30030
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 * 5 * 7 *11* 13 + 1 = 30031
2 * 3 * 5 * 7 *11* 13 + 17 = 30047
2 * 3 * 5 * 7 *11* 13 + 19 = 30049
usw.
Ende der Reihe bei 510510
---------------------------------------------------------------------------------
2 * 3 * 5 * 7 *11*13*17 + 1 = 510511
2 * 3 * 5 * 7 *11*13*17 + 19 = 510529
2 * 3 * 5 * 7 *11*13*17 + 23 = 510533
usw.
Ende der Reihe bei 9699690
---------------------------------------------------------------------------------
¥
Die Methode funktioniert natürlich auch mit anderen(2 bis ¥)fortlaufenden Primzahlen-Faktoren.
Hauptsatz zur Berechnung von Primzahlen
5 - 2 * 3 = -1 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 - 2 * 5 = -7 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 - 2 = 13 Primzahl
In diesen Beispiel (mit den Faktoren 2 ; 3 ; 5) sind alle Ergebnisse, die kleiner als 7*7
(bzw. 72 ; bzw. 49) sind, Primzahlen!!!
7 - 2 * 3 * 5 = -23 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 - 2 * 3 * 7 = -37 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 * 7 - 2 * 3 = 29 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 - 2 * 5 * 7 = -67 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 7 - 2 * 5 = 11 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 - 2 * 7 = 1 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 * 7 - 2 = 103 Primzahl
In diesen Beispiel (mit den Faktoren 2 ; 3 ; 5; 7) sind alle Ergebnisse, die kleiner als 11*11
(bzw. 112 ; bzw. 121) sind, Primzahlen!!!
11 - 2 * 3 * 5 * 7 = -199 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
7 - 2 * 3 * 5 *11 = -323 Keine Primzahl da 17*19
---------------------------------------------------------------------------------
7 *11 - 2 * 3 * 5 = 73 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 - 2 * 3 * 7*11 = -457 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 * 11 - 2 * 3 * 7 = 13 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 * 7 - 2 * 3 * 11 = 31 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
5 * 7*11 - 2 * 3 = 379 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 - 2 * 5 * 7*11 = -767 Keine Primzahl da 13*59
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 11 - 2 * 5 * 7 = 37 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 7 - 2 * 5 * 11 = 89 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 7 *11 - 2 * 5 = 221 Keine Primzahl da 13*17
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 - 2 * 7*11 = 139 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 * 11 - 2 * 7 = 151 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 * 7 - 2 * 11 = 83 Primzahl
---------------------------------------------------------------------------------
3 * 5 * 7*11 - 2 = 1153 Primzahl
In diesen Beispiel (mit den Faktoren 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11) sind alle Ergebnisse, die kleiner
als 13*13 (bzw. 132 ; bzw. 169) sind, Primzahlen!!!
¥
Die Methode funktioniert natürlich auch mit anderen(2 bis ¥)fortlaufenden Primzahlen-Faktoren.
Anmerkungen I
1 * 3 - 2 = 1 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 - 3 = -1 (Primzahl)( Endreihe mit Minus)
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 3 * 5 - 2 = 13 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 * 5 + 3 = 13 (Primzahl)
2 * 3 * 1 - 5 = 1 (Primzahl)( Endreihe mit Minus)
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 3 * 5 * 7 - 2 = 103 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 * 5 * 7 + 3 = 73 (Primzahl)
2 * 3 * 1 * 7 + 5 = 47 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 1 - 7 = 23 (Primzahl)( Endreihe mit Minus)
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 3 * 5 * 7 *11 - 2 = 1153 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 * 5 * 7 *11 + 3 = 773 (Primzahl)
2 * 3 * 1 * 7 *11 + 5 = 467 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 1 *11 + 7 = 337 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 * 1 -11 = 199 (Primzahl)(Endreihe mit Minus)
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 3 * 5 * 7 *11 *13 - 2 = 15013 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 * 5 * 7 *11 *13 + 3 = 10013 (Primzahl)
2 * 3 * 1 * 7 *11 *13 + 5 = 6011 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 1 *11 *13 + 7 = 4297 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 * 1 *13 +11 = 2741 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11* 1-13 = 2297 (Primzahl)(Endreihe mit Minus)
---------------------------------------------------------------------------------
1 * 3 * 5 * 7 *11 *13 *17 - 2 = 255253 (Primzahl)(Anfangsreihe mit Minus)
2 * 1 * 5 * 7 *11 *13 *17 + 3 = 170173 (Primzahl)
2 * 3 * 1 * 7 *11 *13 *17 + 5 = 102107 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 1 *11 *13 *17 + 7 = 72937 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 * 1 *13 *17 +11 = 46421 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 * 1 *17 +13 = 39283 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 *13 * 1 -17 = 30013 (Primzahl)(Endreihe mit Minus)
Anmerkungen II
2 - 3 * 5 = -13 (Primzahl)
2 * 3 - 5 = 1 (Primzahl)
---------------------------------------------------------------------------------
2 - 3 * 5 * 7 = -103 (Primzahl)
2 * 3 - 5 * 7 = -29 (Primzahl)
2 * 3 * 5 - 7 = 23 (Primzahl)
---------------------------------------------------------------------------------
2 - 3 * 5 * 7 *11 = -1153 (Primzahl)
2 * 3 - 5 * 7 *11 = -379 (Primzahl)
2 * 3 * 5 - 7 *11 = -43 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 -11 = 199 (Primzahl)
---------------------------------------------------------------------------------
2 - 3 * 5 * 7 *11 *13 = -15013 (Primzahl)
2 * 3 - 5 * 7 *11 *13 = -4999 (Primzahl)
2 * 3 * 5 - 7 *11 *13 = -971 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 -11 *13 = 67 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 -13 = 2297 (Primzahl)
---------------------------------------------------------------------------------
2 - 3 * 5 * 7 *11 *13 *17 = -255253 (Primzahl)
2 * 3 - 5 * 7 *11 *13 *17 = -85079 (Primzahl)
2 * 3 * 5 - 7 *11 *13 *17 = -16987 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 -11 *13 *17 = -2221 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 -13 *17 = 2089 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 *13 -17 = 30013 (Primzahl)
---------------------------------------------------------------------------------
2 - 3 * 5 * 7 *11 *13 *17 *19 = -4849843 (Primzahl)
2 * 3 - 5 * 7 *11 *13 *17 *19 = -1616609 (Primzahl)
2 * 3 * 5 - 7 *11 *13 *17 *19 = -323293 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 -11 *13 *17 *19 = -45979 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 -13 *17 *19 = -1889 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 *13 -17 *19 = 29707 (Primzahl)
2 * 3 * 5 * 7 *11 * 1 *17 -19 = 510491 (Primzahl)
5. Kontakt
Bei Fragen, Anregungen, Vorschlägen, Kritiken schicken Sie bitte an Rudolf Schiller eine E-Mail (rudolf.schiller@web.de)