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Gontermann Daniel

Verteilung der Primzahlen auf dem Zahlenstrahl 01.05.2003


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Verteilung der Primzahlen

Der erstellte Graph, der die scheinbar zufällige Verteilung der Primzahlen auf dem Zahlenstrahl erklärt. Der Graph basiert im Prinzip auf der Idee Eratosthenes, ist jedoch weitaus anschaulicher.

Zur Interpretation:

Sie sehen im Anhang ein Diagramm mit N Geraden,
die dazu dienen die ersten 2*N Zahlen auf Ihre Teilbarkeit hin zu untersuchen.

Die Geraden beginnen jeweils im Ursprung (p=0, t=0) und haben die Steigung 1/N.

Auf den Geraden sitzen in gleichmäßigem Abstand WURZEL(N^2+1) unendlich viele Perlen.

Die jeweils erste - grüne - Perle jeder Gerade zeigt
die Teilbarkeit der Zahl p (s. Ordinate) durch die Zahl t = 1 an.

Alle - blauen - Perlen auf der Geraden N=1 zeigen
die Teilbarkeit der Zahl p durch sich selbst an.

Alle anderen Perlen sind rot.

An den Stellen p an denen nur die grüne und die blaue Perle
auf die Ordinate gelotet werden können, ist p Primzahl.

Strahl

 

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Bei Fragen, Anregungen, Vorschlägen, Kritiken und schicken Sie bitte Raimund Schilder eine E-Mail (gontermann@t-online.de)


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